ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಗಣಿತವು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 3000 ರಿಂದ 300 BC ವರೆಗೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಿಂದ ಸರಿಸುಮಾರು ಹೆಲೆನಿಸ್ಟಿಕ್ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಆರಂಭದವರೆಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮತ್ತು ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗಣಿತವಾಗಿದೆ. ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಲಿಖಿತ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪುರಾವೆಗಳು ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾದ ಕೆಲವು ಉಳಿದಿರುವ ಮೂಲಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಈ ಪಠ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕಾರಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸ್ಥಿರ-ಪ್ರತಿಬಂಧ ವಿಧಾನ (ಲ್ಯಾಟಿನ್: ರೆಗ್ಯುಲಾ ಫಾಲ್ಸಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್: ತಪ್ಪು ಸ್ಥಾನ ವಿಧಾನ) ಮತ್ತು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು.
ಅಬಿಡೋಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮಾಧಿ U-j ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ದಂತದ ಲೇಬಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಬಳಕೆಯ ಲಿಖಿತ ಪುರಾವೆಗಳು ಕನಿಷ್ಠ 3200 BC ಯಷ್ಟು ಹಿಂದಿನದು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಈ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳನ್ನು ಸಮಾಧಿ ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ. 400.000 ಎತ್ತುಗಳು, 1.422.000 ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು 120.000 ಕೈದಿಗಳ ಸಲ್ಲಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ನರ್ಮರ್ ಮ್ಯಾಸ್‌ಹೆಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಟೆನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಳಕೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
ನಾರ್ಮರ್ ಮ್ಯಾಸ್‌ಹೆಡ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು
ಹಳೆಯ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 2690-2180) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಳಕೆಗೆ ಪುರಾವೆಗಳು ವಿರಳ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಮೀಡಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಮಸ್ತಬಾದ ಬಳಿ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಶಾಸನಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದು ಮಸ್ತಬಾದ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಾಲುಗಳು ಒಂದು ಮೊಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಅಳತೆಯ ಘಟಕದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.
ಪಪೈರಸ್ ಬಳಕೆ
ಆರಂಭಿಕ ನಿಜವಾದ ಗಣಿತದ ದಾಖಲೆಗಳು 12 ನೇ ರಾಜವಂಶದವು (ಸುಮಾರು 1990-1800 BC). ಮಾಸ್ಕೋ ಪಪೈರಸ್, ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಲೆದರ್ ರೋಲ್, ಲಾಹುನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಪಪೈರಸ್, ಇದು ಕಹುನ್ ಪಪೈರಸ್ ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್ ಪಪೈರಸ್ 6619 ಸಂಗ್ರಹದ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಈ ಅವಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎರಡನೇ ಮಧ್ಯಂತರ ಅವಧಿಯ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 1650) ಡೇಟಿಂಗ್, ರೈಂಡ್ ಪಪೈರಸ್ 12 ನೇ ರಾಜವಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹಳೆಯದಾದ ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಾಸ್ಕೋ ಗಣಿತದ ಪಪೈರಸ್ ಮತ್ತು ರಿಂಡ್ ಪಪೈರಸ್ ಅನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪಠ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವು ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಶಿಕ್ಷಕ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಿಂದ ಈ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆದಿರಬಹುದು.
ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಳಕೆ.
ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1/2 , 1/3 ಮತ್ತು 2/3, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 3/4 ಗಾಗಿ, ಆದರೆ ಇತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 1/n ಅಥವಾ ಮೊತ್ತದ ರೂಪದ ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು.
ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಬರಹಗಾರರು ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಗಣಿತದ ಲೆದರ್ ರೋಲ್ ಇತರ ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ. ರಿಂಡ್ ಪಪೈರಸ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು ಪಠ್ಯಗಳು 2/n ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಲೇಖಕರು 1/n ರೂಪದ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವನ್ನು ಘಟಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟವು.
ಹೊಸ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಸುಮಾರು 1550-1070 BC) ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಪಪೈರಸ್ ಅನಸ್ತಾಸಿ I ನಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ರಾಮ್ಸೆಸ್ III ರ ಕಾಲದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಪಪೈರಸ್ ವಿಲ್ಬೋರ್ನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಮಿಕರ ಗ್ರಾಮವಾದ ಡೀರ್ ಎಲ್-ಮದೀನಾದಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಒಸ್ಟ್ರಾಕಾ (ಬರೆಯುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕುಂಬಾರಿಕೆಯ ತುಂಡು) ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಗೋರಿಗಳನ್ನು ಕ್ವಾರಿ ಮಾಡುವಾಗ ದಾಖಲೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಣ್ಣನ್ನು ಸಾಗಿಸಲಾಯಿತು. - ಮೂಲ: ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ
📩 26/04/2022 22:10
ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುವವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿರಿ